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请帮我解释一下「全纯函数」这个词的含义。
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「全纯函数」释义报告
读音
- 拼音quán chún hán shù
- 字母quan chun han shu
- 首字母qchs
- 注音ㄑㄩㄢˊ ㄔㄨㄣˊ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ
补充释义
全纯函数 (holomorphic function) 是复理论研究的核心之一，它们是复流形到 C 的处处可微函数。全纯比实可微强很多，它直接推出函数无穷阶可微并可泰勒展开。“(复) 解析函数 (analytic function)” 可和 “全纯函数” 交换使用，但不常用，一般用来指实解析函数。"在一点全纯" 可推出在该点的某个开邻域可微。类似地，可以定义全纯多复变函数。全纯映射(holomorphic mapping) 是指两个复流形之间的局部全纯函数。
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