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请帮我解释一下「自由模」这个词的含义。

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「自由模」释义报告

拼音 zì yóu mó · 更新 2026-08-17 17:22:46

读音

  • 拼音zì yóu mó
  • 字母zi you mo
  • 首字母zym
  • 注音ㄗˋ ㄧㄡˊ ㄇㄛˊ

补充释义

在数学中,自由模是一个有基的模 - 即一个由线性独立的元素组成的集合。 每个向量空间都是一个自由模,但是如果系数的环不是分割环(不是交换情况),则存在非自由模。任意给定集合S和环R,存在有基础S的自由模R,它被称为S上的自由模或S的元素的线性组合模。一个自由阿贝尔群正好是一个整数环Z的自由模。