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请帮我解释一下「交错级数」这个词的含义。

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「交错级数」释义报告

拼音 jiāo cuò jí shù · 更新 2026-08-18 00:02:42

读音

  • 拼音jiāo cuò jí shù
  • 字母jiao cuo ji shu
  • 首字母jcjs
  • 注音ㄐㄧㄠ ㄘㄨㄛˋ ㄐㄧˊ ㄕㄨˋ

补充释义

交错级数是正项和负项交替出现的级数,形式满足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......,或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an,其中an>0。在交错级数中,常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性,即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛;此外,由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。