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请帮我解释一下「线性分式变换」这个词的含义。

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「线性分式变换」释义报告

拼音 xiàn xìng fēn shì biàn huàn · 更新 2026-08-17 21:04:45

读音

  • 拼音xiàn xìng fēn shì biàn huàn
  • 字母xian xing fen shi bian huan
  • 首字母xxfsbh
  • 注音ㄒㄧㄢˋ ㄒㄧㄥˋ ㄈㄣ ㄕˋ ㄅㄧㄢˋ ㄏㄨㄢˋ

补充释义

给定满足条件ad-bc≠0的四个复常数a,b,c,d,把由函数w=f(z)=(az+b)/(cz+d)定义的变换称为分式线性变换,定义中的条件ad-bc≠0 是为了保证变换的保角性。分式线性变换是最简单的共形映射,同时也是共形映射一般理论的基础,并且具有许多几何直观十分明显的重要性质。在建立边界为圆弧或直线的区域之间的共形映射时,分式线性变换是一个非常有利的工具。