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请帮我解释一下「等距同构」这个词的含义。

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「等距同构」释义报告

拼音 děng jù tóng gòu · 更新 2026-08-17 22:55:00

读音

  • 拼音děng jù tóng gòu
  • 字母deng ju tong gou
  • 首字母djtg
  • 注音ㄉㄥˇ ㄐㄩˋ ㄊㄨㄥˊ ㄍㄡˋ

补充释义

在数学中,等距同构是指在度量空间之间保持距离关系的同构。几何学中的对应概念是全等变换。令(N,ρ)、(N1,ρ1)表示两个度量空间,如果存在一个映射φ:N→N1满足如下条件:1)φ为满射;2)ρ(x,y)=ρ1(φ(x),φ(y))(∀x,y∈N),则认为空间(N,ρ)和空间(N1,ρ1)是等距同构的。