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请帮我解释一下「殆周期函数」这个词的含义。

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「殆周期函数」释义报告

拼音 dài zhōu qī hán shù · 更新 2026-08-17 22:48:50

读音

  • 拼音dài zhōu qī hán shù
  • 字母dai zhou qi han shu
  • 首字母dzqhs
  • 注音ㄉㄞˋ ㄓㄡ ㄑㄧ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ

补充释义

设ø:ℝ× X →X是一个拓扑动力系统,其中 X 是一个完备度量空间,其上的距离函数记为d(·,·)。给定x∈X,如果对任意的∈>0集合{t∈ℝ|对所有的s∈ℝ,都成立d(ø(s+t,x),ø(s,x)) < ∈}在ℝ上都是相对稠密的,也就是说存在l= l(∈) > 0,使得ℝ上任意长度超过l的区间中都含有上述集合中的点,则称点x是殆周期点(almost periodic point ),或称ø(t,x)是一个殆周期运动。这种定义下的殆周期运动是一种回复性很强的运动,它等价于函数t→ø(t,x) 是R一X的一个殆周期函数(almost periodic point)。