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请帮我解释一下「代数拓扑」这个词的含义。

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「代数拓扑」释义报告

拼音 dài shù tuò pū · 更新 2026-08-17 19:42:10

读音

  • 拼音dài shù tuò pū
  • 字母dai shu tuo pu
  • 首字母dstp
  • 注音ㄉㄞˋ ㄕㄨˋ ㄊㄨㄛˋ ㄆㄨ

补充释义

代数拓扑(Algebraic topology)是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。赋以拓扑的集合叫拓扑空间。拓扑基[topologique (base)]设E为拓扑向量空间,则E的任一拓扑自由与拓扑生成的向量族皆称为拓扑基。分离的准希尔伯特向量空间的希尔伯特基是拓扑基。如果E是无限维的可分巴拿赫空间,则任何基皆非拓扑基,而任何拓扑基亦非基。