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请帮我解释一下「欧拉类」这个词的含义。

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「欧拉类」释义报告

拼音 ōu lā lèi · 更新 2026-08-17 20:49:38

读音

  • 拼音ōu lā lèi
  • 字母ou la lei
  • 首字母oll
  • 注音ㄡ ㄌㄚ ㄌㄟˋ

补充释义

欧拉类(Euler class)是实向量丛底空间的一个上同调类。定向实n维向量丛ξ的欧拉类是上同调类e(ξ)∈Hn(B;Z),在标准同构 π*:Hn(B;Z)→Hn(E;Z)下,它对应于u|E,其中u是Hn(E1E0)中惟一的上同调类,限制在Hn(F1F0)中是标准的定向类。这里的E为全空间,B为底空间。