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请帮我解释一下「有序集」这个词的含义。
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「有序集」释义报告
读音
- 拼音yǒu xù jí
- 字母you xu ji
- 首字母yxj
- 注音ㄧㄡˇ ㄒㄩˋ ㄐㄧˊ
补充释义
设R是集合A上的二元关系,如果R是自反、反对称、传递的,那么称R为A上的序关系,如果集合A上有序关系R,则称A为有序集,用序偶<A,R>表示。设<A,≤,>为有序集,B是A的子集,则有如下相关定义:B的最小元、最大元、极大元、极小元、上界、下界、上确界、下确界及A的链、反链。对于有序集上各定义也有相关的定理,如若b为B的最大(最小)元,则b为B的极大(极小)元等等。
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