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请帮我解释一下「局部连通空间」这个词的含义。

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「局部连通空间」释义报告

拼音 jú bù lián tōng kōng jiān · 更新 2026-08-17 14:43:04

读音

  • 拼音jú bù lián tōng kōng jiān
  • 字母ju bu lian tong kong jian
  • 首字母jbltkj
  • 注音ㄐㄩˊ ㄅㄨˋ ㄌㄧㄢˊ ㄊㄨㄥ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ

补充释义

局部连通空间 (locally connected space),是一类拓扑空间,它由连通子集组成的的邻域基及连通分支等组成。设X为拓扑空间X,若存在由连通子集组成的x的邻域基,则称X在点x是局部连通的。若拓扑空间X在每一点都是局部连通的,则称X是局部连通空间。X是局部连通空间当且仅当X的开集的连通分支是开集。局部连通空间在连续开映射下的像是局部连通空间。局部连通空间的积空间是局部连通的。局部连通空间和连通空间是相互独立的。