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请帮我解释一下「不变统计量」这个词的含义。

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「不变统计量」释义报告

拼音 bù biàn tǒng jì liàng · 更新 2026-08-18 11:52:02

读音

  • 拼音bù biàn tǒng jì liàng
  • 字母bu bian tong ji liang
  • 首字母bbtjl
  • 注音ㄅㄨˋ ㄅㄧㄢˋ ㄊㄨㄥˇ ㄐㄧˋ ㄌㄧㄤˋ

补充释义

不变统计量(invariant statistic)是当对样本作某种变换时,其值保持不变的统计量。设G= {g}是样本空间到自身的某种一对一变换的全体(变换群)。称统计量T(X)= T (X1,…,Xn)关于G为不变统计量,如果对于任意变换g∈G和几乎 一切样本值x= (X1,…,Xn),有T(gx)=T(x),其中gx表示由样本点x经变换g所得新样本点(即x的象点)。如,对于加以常数g的推移变换g: gx= (x1+g,…,Xn+g),样本方差S2是不变统计量。称关于G的不变统计量为“最大不变统计量”,若任何关于G的不变统计量都是该统计量的函数。