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请帮我解释一下「不变子空间」这个词的含义。

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「不变子空间」释义报告

拼音 bù biàn zi kōng jiān · 更新 2026-08-18 09:57:03

读音

  • 拼音bù biàn zi kōng jiān
  • 字母bu bian zi kong jian
  • 首字母bbzkj
  • 注音ㄅㄨˋ ㄅㄧㄢˋ ㄗ˙ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ

补充释义

不变子空间亦称稳定子空间,又称平凡子空间,与线性变换有关的一种子空间。设σ是数域P上线性空间V的线性变换,W是V的子空间,若对W中的任意一个向量α,σ(α)也属于W,则称W是σ的不变子空间或称σ子空间。σ的值域与核以及σ的特征子空间等都是σ的不变子空间,有限维的复线性空间的所有的线性变换都有一维不变子空间,有限维实线性空间的线性变换都有一维或二维不变子空间,特别地,奇数维的实线性空间的每一个线性变换都有一维的不变子空间。